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# Definition To derive the determinant rigorously from the concept of nnn -dimensional volume, we define a function f:(Rn)n→Rf: (\mathbb{R}^n)^n \to \mathbb{R} f:(Rn)n→R that maps nnn vectors (v1,v2,…,vn)(\mathbf{v}_1, \mathbf{v}_2, \dots, \mathbf{v}_n)(v1​,v2​,…,vn​) to a scalar representing the si
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# 第一步 按照Install .NET for Android dependencies安装Android-SDK 然后安装JDK，去java官网安装，同时目前avalonia要求的jdk版本是17，注意不要弄错了，虽然可能未来会变吧，当你看到这篇文章的时候 # 第二步 配置项目 将安卓子项目的csproj文件用文本编辑软件打开，在 <PropertyGroup> </PropertyGroup> 之中加入 <AndroidSdkDirectory>你的SDK路径</AndroidS
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# 实现思路 Whitted-Style 以摄象机为起点，向成像平面发射射线（Ray），透过成像平面所被分成的像素打在最近的模型的点上，并将该点与光源连接，即已知入射方向，观察方向，法线方向，可以着色，并写回像素 加上光线的反射和折射和能量损失 可以一直递归下去 听上去很简单，但实际上一点也不简单 我们将光线的方程定义为一个方向向量与时间t相乘加上一个点 光线方程和平面联立求解 但对于发射出的光线，每个像素都要发射一条光线，每条光线的每次反射都要要与场景内每一个面的方程求交 计算量极大 # 优化思路 # AABB包围盒 给每一部分都确定一个包围盒，每个包围盒的范围要大于那一部分，如果没有经过包
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# 定义 对于一个表面定义以下单位向量 法线方向 n⃗\vec{n}n 指向光源方向 l⃗\vec{l}l 指向观察方向 v⃗\vec{v}v 半程向量 h⃗=v⃗+l⃗∥v⃗+l⃗∥\vec{h}=\frac{\vec{v} +\vec{l}}{\left \| \vec{v} +\vec{l} \right \| }h=∥v+l∥v+l​ 表面属性若干 # Blinn-Phong模型 近似的经验模型 有三个参量 相加为最终结果 # 漫反射 Ld=kdIr2max(0,n⃗⋅l⃗)L_{d} = k_{d}\frac{I}{r^{2}
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# 光栅化 Rasterization 我们目前已经实现的是将场景中的物体经过MVP变换(Model-View-Projection)变换到二维平面上，接下来就是要进行光栅化。 首先我们需要找一个包围盒，常见的AABB包围盒采用该三角形最大最小的XY值作为顶点，在包围盒内我们可以应用光栅化函数 取每一个像素的中心，如果中心在三角形内，则着色，反之不着色 但是这样我们会发现图形是硬边缘，锯齿感比较严重 # 抗锯齿 Anti Aliasing 方案有对原图形进行模糊再光栅化等 常用的有 MSAA 将每一个像素进行细分，用子像素在三角形内存在的数量决定该像素的颜色 FXAA TAA # 深度缓冲 对
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对应Games101 Lecture 3~4 # 模型变换 # 齐次坐标 就是将 点 [xyz]\begin{bmatrix}x\\ y\\ z\end{bmatrix}​xyz​​ 表示为 [xwywzww]\begin{bmatrix}xw\\ yw\\ zw\\ w\end{bmatrix}​xwywzww​​，其中w0 ≠\ne= 0 向量 [xyz]\begin{bmatrix}x\\ y\\ z\end{bmatrix}​xyz​​ 表示为 [xyz0]\begin{bmatrix}x\\ y\\ z\\ 0\end{bmatrix}​xyz0​​ 除了点和点相加的结果
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虚拟机的方式虽然环境搭建好了 但是网盘要下载很久，虚拟机也相对比较卡顿 需要更多的硬盘空间 # 下载 下载Visual Studio Installer 选择C++桌面开发 下载完打开Visual Studio 新建项目，把作业压缩包的文件直接拖到项目里 # 配置包环境 Eigen可以直接在nuget下载 下载完要把源代码里所有eigen3删去 至于opencv，我直接nuget下载会报错 所以就直接下载opencv 手动配置 下载好直接安装 安装完回到VS，右键项目点击属性 在 链接器 - 输入 - 附加依赖项 中添加 opencv_world490d.lib 在 VC++目录 - 包含目录
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这里会记录我对于Krenz老师的课程的个人总结 # 消失点 在透视投影中，所有平行线交与一个消失点 对于相同的平面上的物体，无论如何旋转，每一组平行线的消失点都在地平线上 但空中漂浮的物体随意
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# 有符号整数的原反补码和无符号整数的 无码 无符号整数就是普通的二进制数 有符号整数就不一样了，分为原码、反码、补码 原码为符号位+普通二进制的数值位 # 对于负数，即符号位为1 反码为原码数值位取反 补码为反码加一 反码就纯纯工具人跳板咯 甚至可以不需要这个工具人！ 手算可以将从右往左第一个一左侧所有数值为取反 这个算一下就好理解了 不像补码的原理，涉及数论的群论 之前学离散数学还没学到群论，加上自己以后应该不会学密码学，就不踩这个坑了 # 对于正数 啥都不变 # 运算 总之，这样一切就统一了 加法直接加，溢出的位直接舍 减法就减去这个数的相反数 相反数也好处理，方法也一样 全部位取反后加